上の子の期末試験で、難しい問題が出たそうです。
ax + by = 8
この直線は、(6,0)、(3,2) を通る直線に平行で、(-1,2) を通ります。直線の式を書きなさい。なるほど、メモメモ( ..)φ こんな感じな？
息子は、最初の式をガン無視して、新たに
y = ax + b
を設定。見事に解けたそうです。素晴らしい！見慣れた形の式から始めると、間違えにくいよね(^-^)
「無視したんじゃないんだ。式があることに気づかなかったの。」
何ですとう？
「そもそも、この式が直線だと思わなかった。」
何ですとう？×2。じゃあ、a と b を求めなさいだったらどうする？
（息子( ..)φ）
y = - (a/b)x + 8/b (求める式を変形)
y = ax + b (傾きの式)
2つ目の式は a と b にしちゃうと重複するよ？一つの問題で使う記号は、違うものにしないと。例えば、
y = ax + b
y = cx + d
とか。
「c とか d とか習ってないんだけど。」
だから今設定したんじゃん。習っていないことを工夫しちゃいけないなんて、もしかして小学校の、超算数の弊害？ a' とか a_1 とかいろいろ提案してみたところ、2本目の式を a' 、b' にしたようです。
その後お風呂に入って、他の解き方を考えてみました。
ax + by = 8 (求める式)
ax + by = c (傾きの式)
これなら3変数。3点を代入すれば、式は3つできるから解けます。息子は、ふうんと見ていました。
もう一つは、図をいじります。3点のうち2点の y 座標が一致しているから、平行四辺形が出来ます。
「は！？はぁ～？」
平行四辺形だから、求める式の x 軸との交点は 2 。ここで、図を裏返して、 x を縦軸にします。
「ちょ！？」
それで、
x = ay + b
とすると、切片は 2 。傾きは・・・あ、まだ、Δy/Δx は使えないんだっけ(^^; ごめん、やっぱり面倒だったね(^^;
面白いネタをありがとう(^-^) ＞息子
ところで、今の中学校では、この手の問題は必ず図を描けって指導しないのですね。下手くそでも最初は図を描かないとイメージしづらい思うのだけれど、方程式はそこまで優先順位が下がっているのかな？
