平均自由行程を計算するのに、窒素の大きさを調べていたら、今まで作っていたイラストのサイズを間違えていたことに気付きました(^^; 直径と半径を間違えるミスです。基本的すぎて痛いです。大きさも、分子の形状も、描き直しです。 分子はもう少し小さかっ…

前回は、水蒸気濃度の拡散方程式をガチで解きました。拡散のみを考えると、1m拡散するのに数時間、1mの箱が均一に飽和するのに1日程度かかることがわかりました。 確認のため、『フィックの法則』で水面からの蒸発量を計算します。 モデルは同じく、気温30℃…

今回は本を見ながら計算した話です。文中に計算用語バリバリなので、計算アレルギーのある人は読み飛ばしてください(^-^) 1次元問題で水蒸気濃度 c(x,t) の拡散方程式は dc(x,t)/dt = D d²c(x,t)/dx² これを、フーリエ級数を使ってガチで解きます。 初期状態…

拡散方向をxに限定したとき、水蒸気濃度cの拡散方程式は dc/dt=Dd²c/dx² 拡散方程式から、蒸発した水蒸気が水面近くから空気全体に充満する時間を計算します。 各辺1mの空気の入った箱があって、箱の側面x=0が水面だとします。熱の拡散を考えなくて良いよう…

水蒸気の拡散係数Dを調べます。拡散方向をx、30℃を想定します。 空気中の水分子には平均自由行程があります。3次元ランダムウォークのモデルから拡散係数を見積もると、 D_x=(Δx)² / 2Δt 平均自由行程λと平均速度vから D=λv / 2 =λ√3 v_x / 2 =2.2×10^(-5)[m…

食事の熱量は、おそらくたいして吸収されていないと思われます。本当はどのくらい吸収されているのでしょう。 ・・・Wikipediaで糞を検索！ 幅があるようですが、大きな値を選びました。 人間の1日の排泄量は250g。内、水分が60%、腸壁細胞が20%、細菌類が15…

これまでは、気化熱がどれだけ空気や体を冷やすのか、熱平衡状態で議論してきました。今度は、濡れた服が冷たい感じを考察します。 気温30℃湿度100%の空気が1m³の立方体の中にあるとします。この空気中の水分子は、x方向に平均速度374m/sで飛んでいます。理…

狭い部屋に子供といると、部屋が暑くなってくるような気がします。特に、夏の夜にタイマーで冷房が切れると、子供は汗でぐっしょりぬれてしまいます。 食事の熱量がすべて空気を温めるのに使われたら、気温はどのくらい上がるのか計算してみます。 1日に1600…

いろいろ見ていて気付いたのですが、サイトによって空気の密度は違うのですね。0℃、1気圧の乾燥空気は何kgという標準値があるわけではなさそうです。空気の成分の標準配合が無いという事でしょうか。 同じWikipediaの空気の頁にも乾燥空気のmol質量と0℃1気圧…

人間の体温を空気だけで下げるには大量の空気が必要だとわかりましたが、実際四畳半に一人でいて、そんなに暑いとは感じません。やはり、蒸発で温度を下げている部分があるはずです。 人体からの蒸発と言えば、すぐに思い付くのは汗ですが、涼しい時には汗は…

人間は涼しい日には、それほど汗をかいていないと思われます。20℃くらいのちょうど良い温度の部屋で、一日過ごすことを考えます。 外は暑いので、部屋は、発泡スチロールできっちり断熱されているとします。 一日で1600Kcalの食事をして、この熱が全部空気に…

風呂上がりや運動したとき、人間を1℃冷ますには水100g程度の蒸発熱が必要と概算できました。ところで、人間は体温を維持するために毎日食事を摂っています。この熱量も体の表面から逃がさなくてはいけません。 今度は、食事した分の発熱を水の蒸発だけで冷却…

前回の計算では体温を1℃冷やすのに、水100gの蒸発熱が必要と出ました。この計算では、周辺の空気を全く冷やしていませんでした。周辺真空って、まるで宇宙！ 今度は蒸発熱で、体温と周辺の乾燥空気を一緒に1℃下げます。 1kgの水と1㎥の空気を1℃冷やすのに必…

ここまでは、空気を冷やす事を考えてきました。しかし体が濡れているときは、ミストよりずっと涼しく感じます。冷たい空気で体を冷やすより、蒸発熱で直接体を冷やした方が涼しいのでしょう。 そこで、今度は体温を1℃下げるのに必要な水の量を計算します。 …

今までは乾燥空気を想定して計算していましたが、乾燥空気っていうのは、砂漠にでも行かないと無いです。本日雨天、我が家の室温は27℃、湿度60%で、湿度はこれからもっと上がります。 前回グラフ用に定義したyですが、よく見たらy[g]は蒸発後、空気1m^3に含…

30gの水で1㎥の空気は60℃くらい冷やせる、と計算しましたが、0℃くらいまで冷やすと水はそんなに蒸発しないのですね。 そこで、ちょっとずつ蒸発して気温も下がり、その温度の飽和水蒸気量a(T)に達したときに蒸発が止まると仮定します。空気の重さmは1.2[Kg/…

日陰35℃の超絶暑い日が続いています(^^; 季節柄、いろんなところで水は涼しくなる、という話を立て続けに聞きました。 気化熱って、そんなにすごいのでしょうか。流行のミストって、1,2℃しか下がらないイメージだし、汲み置きの風呂水も、気温と大差ないと思…