空気中の水分子には平均自由行程があります。3次元ランダムウォークのモデルから拡散係数を見積もると、
D_x=(Δx)² / 2Δt
平均自由行程λと平均速度vから
D=λv / 2
=λ√3 v_x / 2
=2.2×10^(-5)[m²/s]
また、実験ではD=2.635×10^(-5)[m²/s]と求められているようです。
値は合いませんが、桁は合いました。ここから実験値を使います。
水蒸気濃度cの拡散方程式は
dc/dt=Dd^2c/dx^2
続く。
参考：
松永直樹(1991) Taylor法による気体の相互拡散係数の測定(第１報，測定装置の開発)日本機械学会論文集(B編) 57，313-318.
(※2)Naoki MATSUNAGA, Akira NAGASHIMA (1981) Correlation of Gaseous Diffusion Coefficient and a New Measurement of H2O-ａｉｒ System, the 2nd Japan Symposium on Thermophysical Properties,97-100.
米沢富美子(1986). 『ブラウン運動』共立出版
