齋藤幸夫先生の結晶成長を、ちまちまと見ています。
どうやら、成長形には、表面剛性と言うものが重要らしいです。知らない概念なので、まず検索。ナイフの良さを評価する物理量らしいです。よくわからないので、本の最初のほうを見ました。定義の図から、表面剛性とは、結晶方位と曲率を指定したときの表面のエネルギー的な何かのようです。
シダ状結晶の成長方向は、表面張力で説明すると、表面張力の大きい方向に成長するのです。風船で言うと、吹き口と先端のポツから膨らむみたいなもの。何か違います。学生のとき、どうして変だなと思わなかったんだろう？
成長形の成長方向は、表面剛性の低い方向って表現したほうが、弱いところが膨れる雰囲気に合っています。語感がいいぞ(^-^)
表面剛性の前は、表面張力の説明になっていました。表面張力から結晶の平衡形の導出で、オイラー・ラグランジュ方程式が出てきました。どこかで見た技法だな。何だっけ？
一晩考えて、解析力学だったと思い出しました。ノートは処分しちゃったけれど、教科書を読んだ覚えがあります。本棚を探したら・・・無い！ええと・・・図書館で借りて読んだのかも。昔の私め(^^;
ネットで検索したら、なんと講義ノートみたいのが出てきました。助かった！すごい時代になりました(^-^)
・・・ラグランジアンの導出は分かったけど、界面の式はちっともワカラン！飛ばしちゃおうかな(^^;
==== 2017-01-01 17:45
さらに、次の説明に、ルジャンドル変換が出てきました。これも検索したら、すごく親切な解説が出てきました。
http://
筆者のfnorio さんは高校の先生だった人のようです。ありがとう(^-^)
これは、微分幾何学の問題のようですね。そして、ルジャンドル変換は、曲面を包ラク面の集で表現する方法。平衡形の理論としては良い気がするけれど、ぐにゃぐにゃの成長形には使えないイメージです。
同じサイト内でオイラーラグランジュ方程式を探してみましたが、力学の話しかわかりませんでした。とりあえず、球面座標に変換するのが簡単になるような雰囲気でしたが・・・
ダレカタスケテ(^^;
2017-01-02 16:35
包絡面の集合な(^^;
