放物線の理論を復習しようと、斉藤先生の結晶成長を出してきました。
この本は、上羽先生お薦めだったのです。残念な事に、当時私は日本語版の方をチラチラ見て、これなら小松先生の講義で教えて頂いたから、敢えて買わなくても良いかなと思ったのです。その後結晶成長を諦めてから、京都の図書館でこの英語版を見つけて、コピーしたものの、よく読まないで放置してました(^^;
さて、パラメータ探しにパラパラ見たら、放物線の理論の次に、表面張力と成長方向の異方性を入れたシミュレーションが載っているではないですか！
放物線の結晶に表面張力を入れると、私の想像ではこうなります。結晶先端の曲率に合わせて平衡温度を下げると、先端両脇は曲率が小さいので、ちょっと過冷却になって膨らんできます。すると、放物線は少し太い放物線になる。そして最高速度の太さを過ぎてもどんどん太くなって、等速成長は実現しない。実際には、松下貢先生に見せて頂いたオイルの中の空気のように、先端割れをおこして、成長先端は同じ太さを保つのだと思います。
だから、樹状結晶には、表面張力の異方性は不可欠です。教科書がこの流れで書いてあると言うことは、最後まで読めば、答えにたどり着きそうですね。コピーしておいて良かった(^-^)
さて、放物線の理論はIvantsov理論。チラチラ見ると、式の前にtとかルートtとか書いてあります。きっと、熱拡散の速度ルートtと結晶平面の成長速度tを合わせるために、結晶面の形をうまく考えると、とか書いてあるに違いない(^-^)
いろいろ想像していましたが、重い腰を上げて、いよいよ辞書引き開始(^^;
20分かけて3分の1ページほど解読。そんなフィーリングの話は書いてありませんでした(^^;しかし、大変簡潔にまとめられていました。読めそうで良かった(^-^)
Ivantsovの解ですが、見たら積分関数でした！これでは、プロッター(？)がないと、描けないなあ。それから、曲率ってどうやって計算するのか、忘れてしまいました。数学の本も何か見ないと。とりあえず、内接円半径の逆数でいいのかな？
1時間もしないうちに、息苦しくなって来ました。思ったほど病気は治っていないのか、肩凝りか、風邪か。
空想ばかり進んでしまいます(^^;
==== 2016-11-17 13:28
二階微分が合えば、何でも良いか！
