魔女の小さな冒険

魔女のちいさな探検

ゆっくりゆっくり進みます。

空気分子の拡散運動

 地球の大気が、どうして高度80kmまで同じ組成なのか考えています。酸素は窒素より重いので、熱平衡状態では上空ほど酸素の少ない組成のはずです。
 前回は、空気中の分子の平均自由行程 を調べました。拡散運動を考察するには、速度と平均自由行程が必要だったのです。非理想気体中の一つの酸素分子の運動は、平均自由時間  τ 程度の周期で

  1. 自由落下しながら飛行
  2. 他の分子にぶつかる
  3. 運動の方向と大きさを変える

を繰り返します。平均的には、平均自由時間  τ 平均自由行程  λ だけ等方的に進み、この間距離  l だけ落下します。

等方散乱して  l だけ落ちる図

散乱は酸素分子が大気中に『染み込む』イメージで、落下は大気中を『沈む』イメージです。散乱の速さを計算するのに、拡散係数を使います。拡散係数は  τ  λ で書くことができます。がちがちの計算だヨ。

 結論だけ先に書いておくと、重力下の拡散のモデルから計算すると、上空80kmでの酸素分子の落下速度は 70[cm/day] です。[8]を見てください。

 

  • [1] 重力下の拡散運動、1分子系
  • [2] 酸素と窒素の、混合気体の拡散係数
  • [3] 一つの分子の移動距離
  • [4]重力下の拡散方程式
  • [5]酸素濃度の落下速度
  • [6]フィックの第一法則は?
  • [7] (41)式の酸素の落下時間
  • [8]数密度分布の変化から、落下速度を求める

 

続きを読む

輪郭を描く

FireAlpacaで、イラストに輪郭を付けます。

    

最初の絵です。

本のイラストにレイヤーを追加して、1色で塗ります。

拡張を 3 pixel にして、自動選択します。

拡張を 0 pixel にして、Ctrlキーを押しながら自動選択をします。

レイヤーを追加して、選択範囲を輪郭色で塗ります。

これで、細い輪郭の完成です。一度選択を解除して、拡張を 3 pixel にして、輪郭の部分を自動選択します。

新しい輪郭を塗ります。輪郭が太くなりました。

自動選択用のレイヤーを非表示にして、完成です。

 

 どこかで見たのですが、再検索したら見つからなくて四苦八苦しました(T_T) 
グーグルマップの線を強調するのに使えるかなと思ったのですが・・・道路を拾うのがすごい面倒!

 紙の地図を探すことにします(^^; 

 

  探してみたら、PhotoShopでは、

編集→選択範囲の境界線を描く

で境界線が作れますね(^^; 


追記:探してみたら、FireAlpacaでも「選択範囲の境界線を描く」がありますね!アップデートがあったのか、気付かなかっただけなのか(^^; 

分子の形

 平均自由行程を計算するのに、窒素の大きさを調べていたら、今まで作っていたイラストのサイズを間違えていたことに気付きました(^^; 直径と半径を間違えるミスです。基本的すぎて痛いです。大きさも、分子の形状も、描き直しです。

f:id:sasaki910352:20210215093818p:plain



 分子はもう少し小さかった!そして、丸っこかった!
 これ、気化熱の挿し絵、総入れ替えです。。。
 その前に、もう一度確認の計算をしておこう。

 

参考:

窒素原子の大きさ 窒素 - Wikipedia
酸素原子の大きさ 酸素 – Wikipedia
水素原子の大きさ 水素 – Wikipedia 
分子の結合距離  混成軌道と分子軌道の関係
水分子の形  1.1.1 水分子の構造:水の話

-----------------
追記
更に、水分子の角度を間違えていることを発見!
前回参考にした文献が古すぎたのか、結晶化すると角度が変わるのか、ちょっとわからないところです(^^; 

気体分子の平均自由行程

 平均自由行程の計算を書いたサイトを見つけました。

Vacuum Technology (Takagi Ikuji)
  - 付録A 真空に関係する理論
    A-3 気体分子の平均自由行程

 ここを見ながら、平均自由行程の計算を辿ります。がちがちの計算です(^-^) 結果は[6]です。

 なお、分子は球形に限定です。図を追加しました。

  • [1] 1成分系、止まった球の中を飛ぶ球
  • [2] 1成分系、すべての球が同じ速さで運動、向きはランダム
  • [3] 1成分系、マクスウェルの速度分布関数
  • [4] 2成分系、それぞれ一定の速さ
  • [5] 2成分系、マクスウェルの速度分布関数
  • [6] 空気の場合
  • [7] その他

 

続きを読む

罫線

 罫線を作りました。これをプリンタ用紙の下に敷けば、格安レポート用紙の完成です!計算紙としても、式が斜めにならなくて、秀逸です(^-^) 上の子も使ってくれました。

 作り方。これをA4に拡大して印刷します。プリンターが無いときは、A4の紙に定規で、1cm幅の線を引き、黒ペンで塗ります。
 他のデザインも作ってみたのですが、白黒が一番いいようです。水色とかかわいいけれど、印刷代を考えたら全然安くならないです(^^; 

 (これらの画像は、ご自由にご利用ください。再配布もご自由に、報告はいりません。)

ファイアアルパカ

 お絵かきソフトのファイアアルパカを使ってみました。

フリー ペイントツール(Mac/Windows 両対応)FireAlpaca[ファイア アルパカ]

 「好きな画像を並べてラインを作る」、とか、「好きな色で和柄を作る」とか、年賀状を作るのにぴったりな機能満載。いつも、ぴったりのフリー画像を見つけるのに苦労していたのですが、こんな良いものがあったなんてね(^^; 年賀状書く前に見つけておけばよかったです(^^;

f:id:sasaki910352:20201221113957p:plain


 6回の回転対称+直線+レイヤー重ね+ブラシの取り込みで、新しいブラシを作ってみました。超雪っぽい模様でしょう(^-^) もう、来年からこれで行きます。ファイアアルパカの人は、是非使ってやってください。

こっちが雪のブラシファイル
http://sasaki.g1.xrea.com/illustration/snow_crystal.mdb

こっちはファイアアルパカのファイル
http://sasaki.g1.xrea.com/illustration/snow_crystal.mdp

 (使用報告はいりません。自由に配布なり改造してください。実際の雪の結晶とは違います。あくまで、デザインとして使用してください。)

『ヨビノリ』の熱力学

 『ヨビノリ』の熱力学入門②を見ました。ツイッターで流れてきたやつ。

youtu.be

 統計力学に出てくる熱力学は、式の変形自体はなんとなくわかるのですが、そこに含まれる意図が全く分からず困っていました。この動画は、その意図の部分の凝縮です。講師のたくみさんは、非平衡統計力学がご専門だそうです。全体を把握している方の視点を教えていただけるって、ありがたいですね(^-^) 
 ②では、平衡状態のときの状態量と非状態量を区別するよう説明しています。ここを意識するだけで、何がしたいのかはっきりします。や~嬉しい♪
 めちゃめちゃわかりやすかったのですが、続けて見たので、その後どっと疲れました。若くなりたい(^^; 

 

(大絶賛していますが、微積分がふわふわ出ています。文系の人とか、高校生には辛いかも(^^; )