地球の大気が、どうして高度80kmまで同じ組成なのか考えています。酸素は窒素より重いので、熱平衡状態では上空ほど酸素の少ない組成のはずです。
前回は、空気中の分子の平均自由行程 を調べました。拡散運動を考察するには、速度と平均自由行程が必要だったのです。非理想気体中の一つの酸素分子の運動は、平均自由時間 程度の周期で
- 自由落下しながら飛行
- 他の分子にぶつかる
- 運動の方向と大きさを変える
を繰り返します。平均的には、平均自由時間 で平均自由行程 だけ等方的に進み、この間距離 だけ落下します。
等方散乱して だけ落ちる図
散乱は酸素分子が大気中に『染み込む』イメージで、落下は大気中を『沈む』イメージです。散乱の速さを計算するのに、拡散係数を使います。拡散係数は と で書くことができます。がちがちの計算だヨ。
結論だけ先に書いておくと、重力下の拡散のモデルから計算すると、上空80kmでの酸素分子の落下速度は 70[cm/day] です。[8]を見てください。
- [1] 重力下の拡散運動、1分子系
- [2] 酸素と窒素の、混合気体の拡散係数
- [3] 一つの分子の移動距離
- [4]重力下の拡散方程式
- [5]酸素濃度の落下速度
- [6]フィックの第一法則は?
- [7] (41)式の酸素の落下時間
- [8]数密度分布の変化から、落下速度を求める
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